| Title | Determinantes, métodos de Krylov y bifurcaciones en ecuaciones en derivadas parciales dependiente de un parámetro |
|---|---|
| Description | Sesión sobre Aspectos computacionales y semianalíticos en dinámica de fluidos |
| Session | Aspectos computacionales y semianalíticos en dinámica de fluidos |
| Event | 3rd Ddays |
| Date | 2006-10-19 |
| File | images/files/events/ddays2006/materiales/BGA.pdf |
| Observations | DDays 2006 |
| Extra | Los determinantes, obtenidos como subproducto de la eliminación gausiana, son usados como una herramienta robusta y eficiente para la detección de bifurcaciones en los métodos de continuación de puntos fijos de ecuaciones diferenciales ordinarias. En el caso de ecuaciones en derivadas parciales (discretizadas) no existe una herramienta parecida si los sistemas lineales que aparecen durante la continuación se resuelven de forma iterativa. En esta charla estudiaremos el cálculo del signo del determinante de una matriz de dimensión elevada, obtenido durante la solución de los sistemas lineales mediante métodos de Krylov como GMRES, QMR, BiCGSTAB, etc. Usados con las debidas precauciones, algunos de estos métodos son suficientemente robustos como para detectar puntos de ramificación cuando se usan métodos de continuación para el computo de puntos fijos. |
| Responsable | Bosco García Archilla (Universidad de Sevilla) |