Title	Estudio cualitativo del equilibrio mediante explosiones
Description	Sesión sobre Despliegue y bifurcaciones de equilibrios degenerados
Session	Despliegue y bifurcaciones de equilibrios degenerados
Event	3rd Ddays
Date	2006-10-20
File	images/files/events/ddays2006/materiales/CAG.pdf
Observations	DDays 2006
Extra	Presentaremos cómo el estudio del efecto de las explosiones de punto sobre un sistema dinámico tridimensional con un punto de equilibrio permite dar, en ciertos casos, una descripción cualitativa del mismo cerca de la singularidad. Para equilibrios degenerados con reducción de singularidades hiperbólica, determinados invariantes de naturaleza geométrica (caminos y lugar crítico) que dependen de los autovalores, permiten reconstruir un representante del campo equivalente a la parte lineal en el caso de singularidades hiperbólicas. Si la resolución de singularidades no es hiperbólica, se obtienen configuraciones que previsiblemente permitirán la construcción de jets no estabilizables. Nos proponemos encontrar la codimensión mínima para que este fenómeno sea posible. Por otro lado, relacionaremos el problema de detectar ejes de giro en espiral y comportamientos oscilantes después de explosión con el de exhibir dinámicas que se acumulen sobre el divisor excepcional de alguna forma no contemplada por el Teorema de Poincaré-Bendixon.
Responsable	Clementa Alonso González (Universidad de Alicante)